Отряд Ajacicyathida Bedford et Bedford, 1939. Археоциаты двустенные. Интерваллюм заполнен либо только радиальными стерженьками, либо только септами, либо септами и днищами. Внутренняя стенка в подавляющем большинстве случаев толще наружной. Организмы одиночные, реже колониальные; кубки преимущественно конические или цилиндрические, реже блюдце- и грибообразные; иногда наблюдаются поперечные пережимы.
